【100个和尚140个馍大和尚一人3个小和尚一人吃一个正好分完.大小和】这是一个经典的数学问题，属于典型的“鸡兔同笼”类问题，通过设定未知数、建立方程来求解。题目描述如下：
> 有100个和尚，共分得140个馍。大和尚每人吃3个馍，小和尚每人吃1个馍，刚好分完，没有剩余。问：大和尚和小和尚各有多少人？
一、问题分析
我们设：
- 大和尚人数为 $ x $
- 小和尚人数为 $ y $
根据题意，可以列出两个方程：
1. 总人数：$ x + y = 100 $
2. 总馍数：$ 3x + y = 140 $
接下来，我们可以通过代入法或消元法解这个方程组。
二、解题过程
从第一个方程中，我们可以得到：
$$
y = 100 - x
$$
将 $ y $ 代入第二个方程：
$$
3x + (100 - x) = 140 \\
2x + 100 = 140 \\
2x = 40 \\
x = 20
$$
因此，大和尚有 20 人，小和尚有：
$$
y = 100 - 20 = 80
$$
三、验证结果
- 大和尚：20 人 × 3 个/人 = 60 个馍
- 小和尚：80 人 × 1 个/人 = 80 个馍
- 合计：60 + 80 = 140 个馍
- 人数合计：20 + 80 = 100 人
完全符合题意。
四、总结与表格展示
| 类别 | 数量（人） | 每人消耗（个） | 总消耗（个） |
| 大和尚 | 20 | 3 | 60 |
| 小和尚 | 80 | 1 | 80 |
| 总计 | 100 | — | 140 |
五、结论
通过设立变量并建立方程，我们得出：
- 大和尚有 20 人
- 小和尚有 80 人
该问题不仅考察了学生的代数思维能力，也体现了逻辑推理的重要性。在实际生活中，类似的问题也常出现在资源分配、人员安排等场景中，具有较强的现实意义。
