【2013年山西省中考数学试题及答案.doc】2013年山西省中考数学试卷整体难度适中，注重基础知识的考查与综合运用能力的结合。试题结构清晰，题型分布合理，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等主要知识点。以下是根据原题整理出的试题内容及参考答案的总结。
一、试题概述
| 题号 | 题型 | 考查知识点 | 分值 |
| 1-10 | 选择题 | 基础运算、方程、函数、几何性质等 | 每题3分 |
| 11-16 | 填空题 | 方程求解、几何计算、统计分析等 | 每题3分 |
| 17-22 | 解答题 | 函数图像、几何证明、应用问题等 | 每题6-10分 |
二、部分典型题目解析与答案
选择题（示例）
1. 题目： 下列各数中，最小的是（ ）
A. -2B. -1C. 0D. 1
答案： A
2. 题目： 若 $ x + 2 = 5 $，则 $ x = $（ ）
A. 3B. -3C. 2D. -2
答案： A
3. 题目： 在平面直角坐标系中，点 $ (2, -3) $ 所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
答案： D
填空题（示例）
11. 计算：$ 3^2 + (-2)^2 = \quad\quad $
答案： 13
12. 若 $ a : b = 3 : 4 $，且 $ a + b = 21 $，则 $ a = \quad\quad $
答案： 9
13. 如图，已知 $ AB \parallel CD $，若 $ \angle A = 60^\circ $，则 $ \angle C = \quad\quad $
答案： 60°
解答题（示例）
17. 解方程：
$$
2x + 3 = 7
$$
答案： $ x = 2 $
18. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 $ (1, 3) $ 和 $ (2, 5) $，求该函数的表达式。
答案： $ y = 2x + 1 $
19. 某校七年级学生人数为300人，其中男生占60%，女生占40%。求男生和女生的人数。
答案： 男生180人，女生120人
20. 在一个不透明的袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球5个。从中随机摸出一个球，求摸到黄球的概率。
答案： $ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $
21. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE。
（1）求证：DE ∥ BC；
（2）若BC = 8cm，求DE的长度。
答案：
（1）由中位线定理可得 DE ∥ BC；
（2）DE = 4 cm
22. 某商店销售一种商品，每件进价为50元，售价为80元。若月销量为100件，求该月的利润。
答案： 利润 = (80 - 50) × 100 = 3000元
三、总结
2013年山西省中考数学试题紧扣教材内容，强调基础知识的掌握和实际问题的解决能力。试卷设计合理，层次分明，适合不同水平的学生发挥。建议考生在复习时注重基础概念的理解，加强几何证明和函数应用题的训练，提升综合解题能力。
如需获取完整试题及详细解析，请参考原始文件“2013年山西省中考数学试题及答案.doc”。
